Chuyển đổi số sang tương tự (DAC)

Trong kỹ thuật số, ta thấy đại lượng số có giá trị xác định là một trong hai khả năng là 0 hoặc 1, cao hay thấp, đúng hoặc sai, vv… Trong thực tế chúng ta thấy rằng một đại lượng số (chẳng hạn mức điện thế) thực ra có thể có một giá trị bất kỳ nằm trong khoảng xác định và ta định rõ các giá trị trong phạm vi xác định sẽ có chung giá trị dạng số.

Ví dụ: Với logic TTL ta có: Từ 0V đến 0,8V là mức logic 0, từ 2V đến 5V là mức logic 1

Như vậy thì bất kỳ mức điện thế nào nằm trong khoảng 0 – 0,8V đều mang giá trị số là logic 0, còn mọi điện thế nằm trong khoảng 2 – 5V đều được gán giá trị số là 1.

Ngược lại trong kỹ thuật tương tự, đại lượng tương tự có thể lấy giá trị bất kỳ trong một khoảng giá trị liên tục. Và điều quan trọng hơn nữa là giá trị chính xác của đại lượng tương tự là là yếu tố quan trọng.

Hầu hết trong tự nhiên đều là các đại lượng tương tự như nhiệt độ, áp suất, cường độ ánh sáng, … Do đó muốn xử lý trong một hệ thống kỹ thuật số, ta phải chuyển đổi sang dạng đại lượng số mới có thể xử lý và điều khiển các hệ thống được. Và ngược lại có những hệ thống tương tự cần được điều khiển chúng ta cũng phải chuyển đổi từ số sang tương tự. Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu về quá trình chuyển đổi từ số sang tương tự -DAC (Digital to Analog Converter).

Chuyển đổi số sang tương tự là tiến trình lấy một giá trị được biểu diễn dưới dạng mã số ( digital code ) và chuyển đổi nó thành mức điện thế hoặc dòng điện tỉ lệ với giá trị số. Hình 5.1 minh họa sơ đồ khối của một bộ chuyển đổi DAC.

1.1 ÐỘ PHÂN GIẢI

Độ phân giải (resolution) của bộ biến đổi DAC được định nghĩa là thay đổi nhỏ nhất có thể xảy ra ở đầu ra tương tự bởi kết qua của một thay đổi ở đầu vào số.

Độ phân giải của DAC phụ thuộc vào số bit, do đó các nhà chế tạo thường ấn định độ phân giải của DAC ở dạng số bit. DAC 10 bit có độ phân giải tinh hơn DAC 8 bit. DAC có càng nhiều bit thì độ phân giải càng tinh hơn.

Độ phân giải luôn bằng trọng số của LSB. Còn gọi là kích thước bậc thang (step size), vì đó là khoảng thay đổi của Vout khi giá trị của đầu vào số thay đổi từ bước này sang bước khác.

Dạng sóng bậc thang (hình 5.2) có 16 mức với 16 thạng thái đầu vào nhưng chỉ có 15 bậc giữa mức 0 và mức cực đại. Với DAC có N bit thì tổng số mức khác nhau sẽ là 2N, và tổng số bậc sẽ là 2N – 1.

1.2 ĐỘ CHÍNH XÁC

Có nhiều cách đánh giá độ chính xác. Hai cách thông dụng nhất là sai số toàn thang (full scale error) và sai số tuyến tính (linearity error) thường được biểu biễn ở dạng phần trăm đầu ra cực đại (đầy thang) của bộ chuyển đổi.

Sai số toàn thang là khoảng lệch tối đa ở đầu ra DAC so với giá trị dự kiến (lý tưởng), được biểu diễn ở dạng phần trăm.

Sai số tuyến tính là khoảng lệch tối đa ở kích thước bậc thang so với kích thước bậc thang lý tưởng.

Điều quan trọng của một DAC là độ chính xác và độ phân giải phải tương thích với nhau.

1.3 SAI SỐ LỆCH

Theo lý tưởng thì đầu ra của DAC sẽ là 0V khi tất cả đầu vào nhị phân toàn là bit 0. Tuy nhiên trên thực tế thì mức điện thế ra cho trường hợp này sẽ rất nhỏ, gọi là sai số lệch ( offset error). Sai số này nếu không điều chỉnh thì sẽ được cộng vào đầu ra DAC dự kiến trong tất cả các trường hợp.

Nhiều DAC có tính năng điều chỉnh sai số lệch ở bên ngoài, sẽ cho phép chúng ta triệt tiêu độ lệch này bằng cách áp mọi bit 0 ở đầu vào DAC và theo dõi đầu ra. Khi đó ta điều chỉnh chiết áp điều chỉnh độ lệch cho đến khi nào đầu ra bằng 0V.

1.4 THỜI GIAN ỔN ĐỊNH

Thời gian ổn định (settling time) là thời gian cần thiết để đầu ra DAC đi từ zero đến bậc thang cao nhất khi đầu vào nhị phân biến thiên từ chuỗi bit toàn 0 đến chuổi bit toàn là 1. Thực tế thời gian ổn định là thời gian để đầu vào DAC ổn định trong phạm vi ±1/2 kích thước bậc thang (độ phân giải) của giá trị cuối cùng.

Ví dụ: Một DAC có độ phân giải 10mV thì thời gian ổn định được đo là thời gian đầu ra cần có để ổn định trong phạm vi 5mV của giá trị đầy thang.

Thời gian ổn định có giá trị biến thiên trong khoảng 50ns đến 10ns. DAC với đầu ra dòng có thời gian ổn định ngắn hơn thời gian ổn định của DAC có đầu ra điện thế.

1.5 TRẠNG THÁI ĐƠN ĐIỆU

DAC có tính chất đơn điệu ( monotonic) nếu đầu ra của nó tăng khi đầu vào nhị phân tăng dần từ giá trị này lên giá trị kế tiếp. Nói cách khác là đầu ra bậc thang sẽ không có bậc đi xuống khi đầu vào nhị phân tăng dần từ zero đến đầy thang.

Tỉ số phụ thuộc dòng:

DAC chất lượng cao yêu cầu sự ảnh hưởng của biến thiên điện áp nguồn đối với điện áp đầu ra vô cùng nhỏ. Tỉ số phụ thuộc nguồn là tỉ số biến thiên mức điện áp đầu ra với biến thiên điện áp nguồn gây ra nó.

Ngoài các thông số trên chúng ta cần phải quan tâm đên các thông số khác của một DAC khi sử dụng như: các mức logic cao, thấp, điện trở, điện dung, của đầu vào; dải rộng, điện trở, điện dung của đầu ra; hệ số nhiệt, …

2.1 DAC dùng điện trở có trọng số nhị phân và bộ khuếch đại cộng.

Hình 5.3 là sơ đồ mạch của một mạch DAC 4 bit dùng điện trở và bộ khuếch đại đảo. Bốn đầu vào A, B, C, D có giá trị giả định lần lượt là 0V và 5V.


Bộ khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier – Op Amp) được dùng làm bộ cộng đảo cho tổng trọng số của bốn mức điện thế vào. Ta thấy các điện trở đầu vào giảm dần 1/2 lần điện trở trước nó. Nghĩa là đầu vào D (MSB) có RIN = 1k, vì vậy bộ khuếch đại cộng chuyển ngay mức điện thế tại D đi mà không làm suy giảm (vì Rf = 1k). Đầu vào C có R = 2k, suy giảm đi 1/2, tương tự đầu vào B suy giảm 1/4 và đầu vào A giảm 1/8. Do đó đầu ra bộ khuếch đại được tính bởi biểu thức:

dấu âm (-) biểu thị bộ khuếch đại cộng ở đây là khuếch đại cộng đảo. Dấu âm này chúng ta không cần quan tâm.

Như vậy ngõ ra của bộ khuếch đại cộng là mức điện thế tương tự, biểu thị tổng trọng số của các đầu vào. Dựa vào biểu thức (4) ta tính được các mức điện áp ra tương ứng với các tổ hợp của các ngõ vào (bảng 5.1).

Bảng 5.1 Đầu ra ứng với điều kiện các đầu vào thích hợp ở 0V hoặc 5V.

Độ phân giải của mạch DAC hình 5.2 bằng với trọng số của LSB, nghĩa là bằng x 5V = 0.625V. Nhìn vào bảng 5.1 ta thấy đầu ra tương tự tăng 0.625V khi số nhị phân ở đầu vào tăng lên một bậc.

Ví dụ 2:

a. Xác định trọng số của mỗi bit đầu vào ở hình 5.2

b. Thay đổi Rf thành 500W.Xác định đầu ra cực đại đầy thang.

Giải:

a. MSB chuyển đi với mức khuếch đại = 1 nên trọng số của nó ở đầu ra là 5V. Tương tự như vậy ta tính được các trọng số của các bit đầu vào như sau:

MSB # 5V

MSB thứ 2 # 2.5V (giảm đi 1/2)

MSB thứ 3 # 1.25V (giảm đi 1/4)

MSB thứ 4 (LSB) # 0.625V (giảm đi 1/8)

b. Nếu Rf = 500W giảm theo thừa số 2, nên mỗi trọng số đầu vào sẽ nhỏ hơn 2 lần so với giá trị tính ở trên. Do đó đầu ra cực đại ( đầy thang) sẽ giảm theo cùng thừa số, còn lại: -9.375/2 = -4.6875V

2.2 DAC R/2R ladder

Mạch DAC ta vừa khảo sát sử dụng điện trở có trọng số nhị phân tạo trọng số thích hợp cho từng bit vào. Tuy nhiên có nhiều hạn chế trong thực tế. Hạn chế lớn nhất đó là khoảng cách chênh lệch đáng kể ở giá trị điện trở giữa LSB và MSB, nhất là trong các DAC có độ phân giải cao (nhiều bit). Ví dụ nếu điện trở MSB = 1k trong DAC 12 bit, thì điện trở LSB sẽ có giá trị trên 2M. Điều này rất khó cho việc chế tạo các IC có độ biến thiên rộng về điện trở để có thể duy trì tỷ lệ chính xác.

Để khắc phục được nhược điểm này, người ta đã tìm ra một mạch DAC đáp ứng được yêu cầu đó là mạch DAC mạng R/2R ladder. Các điện trở trong mạch này chỉ biến thiên trong khoảng từ 2 đến 1. Hình 5.4 là một mạch DAC R/2R ladder cơ bản.

Từ hình 5.4 ta thấy được cách sắp xếp các điện trở chỉ có hai giá trị được sử dụng là R và 2R. Dòng IOUT phụ thuộc vào vị trí của 4 chuyển mạch, đầu vào nhị phân B0B1B2B3 chi phối trạng thái của các chuyển mạch này. Dòng ra IOUT được phép chạy qua bộ biến đổi dòng thành điện (Op-Amp) để biến dòng thành điện thế ra VOUT. Điện thế ngõ ra VOUT được tính theo công thức:

Với B là giá trị đầu vào nhị phân, biến thiên từ 0000 (0) đến 1111(15)

2.3 DAC với đầu ra dòng

Trong các thiết bị kỹ thuật số đôi lúc cũng đòi hỏi quá trình điều khiển bằng dòng điện. Do đó người ta đã tạo ra các DAC với ngõ ra dòng để đáp ứng yêu cầu đó. Hình 5.5 là một DAC với ngõ ra dòng tương tự tỷ lệ với đầu vào nhị phân. Mạch DAC này 4 bit, có 4 đường dẫn dòng song song mỗi đường có một chuyển mạch điều khiển. Trạng thái của mỗi chuyển mạch bị chi phối bởi mức logic đầu vào nhị phân.

Dòng chảy qua mỗi đường là do mức điện thế quy chiếu VREF và giá trị điện trở trong đường dẫn quyết định. Giá trị điện trở có trọng số theo cơ số 2, nên cường độ dòng điện cũng có trọng số theo hệ số 2 và tổng cường độ dòng điện ra IOUT sẽ là tổng các dòng của các nhánh.

DAC với đầu dòng ra có thể chuyển thành DAC có đầu ra điện thế bằng cách dùng bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) như hình 5.6.

Ở hình trên IOUT ra từ DAC phải nối đến đầu vào “ – ” của bộ khuếch đại thuật toán. Hồi tiếp âm của bộ khuếch đại thuật toán buộc dòng IOUT phải chạy qua RF và tạo điện áp ngõ ra VOUT và được tính theo công thức:

Do đó VOUT sẽ là mức điện thế tương tự, tỷ lệ với đầu vào nhị phân của DAC.

Có nhiều phương pháp và sơ đồ mạch giúp tạo DAC vận hành như đã giới thiệu. Sau đây là một số dạng mạch DAC cơ bản sẽ giúp chúng ta hiểu rõ và sâu hơn về quá trình chuyển đổi từ số sang tương tự.

2.1 DAC dùng điện trở có trọng số nhị phân và bộ khuếch đại cộng.

Hình 5.3 là sơ đồ mạch của một mạch DAC 4 bit dùng điện trở và bộ khuếch đại đảo. Bốn đầu vào A, B, C, D có giá trị giả định lần lượt là 0V và 5V.

Bộ khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier – Op Amp) được dùng làm bộ cộng đảo cho tổng trọng số của bốn mức điện thế vào. Ta thấy các điện trở đầu vào giảm dần 1/2 lần điện trở trước nó. Nghĩa là đầu vào D (MSB) có RIN = 1k, vì vậy bộ khuếch đại cộng chuyển ngay mức điện thế tại D đi mà không làm suy giảm (vì Rf = 1k). Đầu vào C có R = 2k, suy giảm đi 1/2, tương tự đầu vào B suy giảm 1/4 và đầu vào A giảm 1/8. Do đó đầu ra bộ khuếch đại được tính bởi biểu thức:

[img]ấu âm (-) biểu thị bộ khuếch đại cộng ở đây là khuếch đại cộng đảo. Dấu âm này chúng ta không cần quan tâm. Như vậy ngõ ra của bộ khuếch đại cộng là mức điện thế tương tự, biểu thị tổng trọng số của các đầu vào. Dựa vào biểu thức (4) ta tính được các mức điện áp ra tương ứng với các tổ hợp của các ngõ vào (bảng 5.1). Bảng 5.1 Đầu ra ứng với điều kiện các đầu vào thích hợp ở 0V hoặc 5V.[/img]

Độ phân giải của mạch DAC hình 5.2 bằng với trọng số của LSB, nghĩa là bằng x 5V = 0.625V. Nhìn vào bảng 5.1 ta thấy đầu ra tương tự tăng 0.625V khi số nhị phân ở đầu vào tăng lên một bậc.

Ví dụ 2:

a. Xác định trọng số của mỗi bit đầu vào ở hình 5.2

b. Thay đổi Rf thành 500W.Xác định đầu ra cực đại đầy thang.

Giải:

a. MSB chuyển đi với mức khuếch đại = 1 nên trọng số của nó ở đầu ra là 5V. Tương tự như vậy ta tính được các trọng số của các bit đầu vào như sau:

MSB # 5V

MSB thứ 2 # 2.5V (giảm đi 1/2)

MSB thứ 3 # 1.25V (giảm đi 1/4)

MSB thứ 4 (LSB) # 0.625V (giảm đi 1/8)

b. Nếu Rf = 500W giảm theo thừa số 2, nên mỗi trọng số đầu vào sẽ nhỏ hơn 2 lần so với giá trị tính ở trên. Do đó đầu ra cực đại ( đầy thang) sẽ giảm theo cùng thừa số, còn lại: -9.375/2 = -4.6875V

2.2 DAC R/2R ladder

Mạch DAC ta vừa khảo sát sử dụng điện trở có trọng số nhị phân tạo trọng số thích hợp cho từng bit vào. Tuy nhiên có nhiều hạn chế trong thực tế. Hạn chế lớn nhất đó là khoảng cách chênh lệch đáng kể ở giá trị điện trở giữa LSB và MSB, nhất là trong các DAC có độ phân giải cao (nhiều bit). Ví dụ nếu điện trở MSB = 1k trong DAC 12 bit, thì điện trở LSB sẽ có giá trị trên 2M. Điều này rất khó cho việc chế tạo các IC có độ biến thiên rộng về điện trở để có thể duy trì tỷ lệ chính xác.

Để khắc phục được nhược điểm này, người ta đã tìm ra một mạch DAC đáp ứng được yêu cầu đó là mạch DAC mạng R/2R ladder. Các điện trở trong mạch này chỉ biến thiên trong khoảng từ 2 đến 1. Hình 5.4 là một mạch DAC R/2R ladder cơ bản.

Từ hình 5.4 ta thấy được cách sắp xếp các điện trở chỉ có hai giá trị được sử dụng là R và 2R. Dòng IOUT phụ thuộc vào vị trí của 4 chuyển mạch, đầu vào nhị phân B0B1B2B3 chi phối trạng thái của các chuyển mạch này. Dòng ra IOUT được phép chạy qua bộ biến đổi dòng thành điện (Op Amp) để biến dòng thành điện thế ra VOUT. Điện thế ngõ ra VOUT được tính theo công thức:

Với B là giá trị đầu vào nhị phân, biến thiên từ 0000 (0) đến 1111(15)

Ví dụ 3: Giả sử VREF = 5V của DAC ở hình 5.4. Tính độ phân giải và đầu ra cực đại của DAC này?

Giải

Độ phân giải bằng với trọng số của LSB, ta xác định trọng số LSB bằng cách gán B = 00012 = 1. Theo công thức (5), ta có:

Đầu ra cực đại xác định được khi B = 11112 = 1510. Áp dụng công thức (5) ta có:

digg delicious stumbleupon technorati Google live facebook Sphinn Mixx newsvine reddit yahoomyweb